Además, en la primera clase de derivadas, vimos que por definición la derivada de una función en un punto era la pendiente de la recta tangente. Nosotrxs queremos encontrar el $x$ para el cual la pendiente de la recta tangente a $f$ es cero. ¿Qué podemos hacer entonces? Derivar la función, pedir que esa derivada valga cero y despejar qué $x$ la cumplen. 

Nuestra función es $f(x)=x^{2}-6 x+8$ 

Por lo tanto, su derivada nos queda:

$f'(x) = 2x - 6$

Ahora queremos que esta derivada valga cero (queremos que la pendiente de la recta tangente sea cero), así que igualamos a cero:

$2x - 6 = 0$

Y ahora despejamos que $x$ cumplen esto:

$x = 3$

Por lo tanto, en $x=3$ la pendiente de la recta tangente a $f$ es paralela al eje $x$, es decir, tiene pendiente nula. 

* Para empezar a pensar: Fijate que $f(x)$ es una parábola ¿qué pasa en $x = 3$? Ahí esta parábola tiene el vértice, alcanza un mínimo. Graficá la función en GeoGebra, te va a ayudar mucho a visualizar lo que está pasando. ¿Cómo pensás que va a ser la pendiente de la recta tangente en los puntos donde cualquier función alcance un máximo o un mínimo? Esto que hicimos recién lo vamos a usar todo el tiempo en la Práctica 7 para buscar máximos y mínimos de funciones 🤲